初一数学上册北师大卷纸 北师大版七年级上册数学期末试卷

2011—2012学年度第一学期期末复习七年级数学试题（北师大版）（01）

命题人：法门一中姚连省

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共21分）

1．下面哪种几何体的截面不可能是长方形（ D）

A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥

2．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（ C）

A．27 B．33 C．40 D．51

3．小明做了以下4道计算题：

⑴⑵⑶⑷

请你帮他检查一下，他一共做对了（C）

A．1题 B．2题 C．3题 D．4题

4．小明以八折的优惠价买了一只足球省了25元，那么该足球的原价是（ D）元

A．31.25 B．60 C．100 D．125

5．某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：

①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；

②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；

③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；

④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．

其中正确的结论有（ D）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．在，1.2，－2，0，－(－2)中，负数的个数有（ A）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．下列事件中，是必然事件的是（ B）

A．打开电视机，正在播放新闻 B．母亲的年龄比儿子的年龄大

C．通过长期努力学习，你会成为数学家 D．下雨天，每个人都打着伞

二、填空题（每小题3分，共21分）

8．长方形一边长为2，另一边长比它大，则周长为 10A-2B．

9．从标有的四张同样大小的卡片中，任意抽出二张，“抽出的二张不是同类项”这一事件是必然事件．

10．已知是同类项，则的值是．

11．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的

路径共有⑴、⑵、⑶条，为了节约时间，尽快从A处赶到

B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第条线

路最快（只填编号），理由是．

12．“5•12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1514000000元，这个数用科学记数法表示是.

13．小明每天下午5:30到家，这时时针与分针所成的角为度．

14．若．

三、计算题（第15、16小题各4分，第17小题5分，第18小题10分，共23分）

15． 16．

17．先化简，后求值．

其中.

四、解答题（第19、20小题各8分，第21小题9分，第22小题10分，共计35分.）

18．解方程．（1）（2）

19．如图，为直线上一点，的平分线，

（1）求的度数．

（2）试判断与的位置关系．

20．对某班共50名学生进行一次调查，得到下表：

喜欢的体育运动足球篮球乒乓球羽毛球

人数（频数） 30 25 40 20

（1）计算喜欢各项体育运动的人数占全班总人数的百分比；

（2）上述百分比能否用扇形统计图表示？并说明理由.

（3）若想表示上述数据，可选用什么统计图？请你画出该图．

21．小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．

（1）在第①个图案中，用了颗围棋，在第②个图案中用了颗围棋，在第③个图案中用了颗围棋．

（2）小雨同学如果继续摆放下去，那么第个图案就要用颗围棋．

（3）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）

答：

22．某“希望学校”修建了一栋4层楼的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门），安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率低20%，安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建设的这3道门是否符合完全规定？为什么？

扶风县法门一中2011—2012学年度第一学期期末复习

七年级数学试题（北师大版）（01）参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共21分）

题号 1 2 3 4 5 6 7

答案 D C C D D A B

二、填空题（每小题3分，共21分）

8．； 9．必然事件； 10．4； 11．（2），两点之间，线段最短；

12．； 13．15°； 14．1.

三、计算题（第15、16小题各4分，第17小题5分，第18小题10分，共23分）

15．解：原式==-2 16．解：原式=-3+8-6-8=-9

17．解：原式==当x=-3时，原式=3×9-5=22

18．（1）解：

（2）解：

四、解答题（第19、20小题各8分，第21小题9分，第22小题10分，共计35分.）

19．解：⑴∵∠AOC+∠BOC=180°∠AOC=∠BOC

∴∠AOC=×180°=45°∵OC∠AOD平分线∴∠COD=∠AOC=45°

⑵由⑴知∠COD=∠AOC=45°∴∠AOD=90°∴OD⊥AB

20．解：⑴百分比分别是：60%、50%、80%、40%

⑵不能，因为有些同学可能喜欢不止一个项目，也可能有同学不喜欢这几项中的任何一项，故不能用扇形统计图．⑶

21．解：⑴3 6 10⑵

⑶不可以，刚好摆放完成6个完整图案，还剩下7个棋子.

22．解：⑴设一道正门平均每分钟可通过x名学生，则一道侧门每分钟

可通过(x-40)名学生 2x+2(x-40)=400

4x=480 x=120

∴x-40=120-40=80答：略

⑵教学大楼共有学生45×6×4=1080(人)

3道安全门5分钟可通过学生：(120×2+80)×(1-20%)×5=1280>1080

所以这3道门符合安全规定

扶风县法门一中2011—2012学年度第一学期期末复习七年级数学试题（北师大版）（02）

命题人：法门一中姚连省

一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）

1．下列各对数中，数值相等的是（）

（A）与（B）与（C）与（D）与

2．下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）

（A）（B）（C）（D）

3．下列说法中，正确的是（）（A）直线比射线长（B）经过一点可以画两条直线（C）平角是一条直线（D）两条直线相交，只有一个交点

4．根据下列条形统计图，下面回答正确的是（）

（A）步行人最少只有90人

（B）步行人数为50人

（C）坐公共汽车的人占总数的50%

（D）步行与骑自行车的人数和比坐

公共汽车的人要少

5．下面合并同类项正确的是（）

（A）3x+2x2=5x3（B）2a2b－a2b=1

（C）－ab－ab=0（D）－y2x+x y2=0

6．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）

（A）①②③④（B）①③②④（C）②④①③（D）④③①②

7．下列事件中，是必然事件的是（）

（A）明天会下雨（B）小明数学考试得99分

（C）今天是星期一，明天就是星期二（D）明年有370天

8．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）

（A）1600元（B）1800元（C）2000元（D）2100元

9．解方程，去分母，得（）

（A）（B）

（C）（D）

10．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

（A）a+b＞0（B）a+b＜0

（C）a－b＞0（D）a•b＞0

二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分）

11．－3的相反数是

12．计算：（－36）÷9=

13．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中最短。

14．方程2x－m= 5中，当x= 1时，m=

15．北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射。它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.44万公里。用科学记数法表示38.44万公里=公里。

16．如图，OC平分∠AOB，若∠AOB=45°，

则∠BOC=

17．多项式 x-y减去-x+3y的差是

日一二三四五六

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

18．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻

的三个数，设中间一个数为a，则这三个

数之和为（用含a的代数式表示）

19．初一（4）班共有学生54人，其中男生有

30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（填“大”或“小”）

20．对于代数式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米。请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释：

三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！（共60分）

21．计算：（每小题5分，共10分）

（1）（2）

22．解方程：（每小题5分，共10分）

（1）（2）

23．（本小题6分）先化简，再求值：其中.

24．（本小题8分）从八十年代开始，中国体育代表团在历届亚运会上都取得很好的成绩，连续六届金牌数都是亚洲第一。下表是最近六届亚运会我国代表团的金牌情况：

届数

时间

地点第十届

1986

韩国汉城第十一届

1990

中国北京第十二届

1994

日本广岛第十三届

1998

泰国曼谷第十四届

2002

韩国釜山第十五届

2006

卡塔尔多哈

金牌数 94 183 137 129 150 165

（1）请根据上表制作折线统计图。

（2）从你画的统计图中，你能得到什么结论？说说你的理由。

25．（本小题8分）问题解决：

一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。

……

（1）2张桌子拼在一起可坐人。3张桌子拼在一起可坐人，

……，n张桌子拼在一起可坐人。

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。

26．（本小题8分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的一方。下面就两个情景请你作出评判：

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

27．（本小题10分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单位的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

扶风县法门一中2011—2012学年度第一学期期末复习七年级数学试题（北师大版）（02）参考答案

一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每题3分，共30分）

1．B 2．D 3．D 4．C 5．D

6．A 7．C 8．A 9．B 10．B

二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分）

11．3 12．－4 13．垂线段 14．－3 15．3.844×105

16．22.5° 17．2x－4y 18．3a 19．大 20．到商店买5本书，每本书的单价是x元，一共付出5 x元钱。（答案不唯一，符合实际要求即可）

三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！（共60分）

21．计算：（每小题5分，共10分）

22．解方程：（每小题5分，共10分）

23．（本小题6分）

解：==

当时，=－2－1=－3

24．（本小题8分）（1）折线统计图如下：

（2）从折线统计图可以看出我国体育代表团在近六届亚洲运动会比赛中，金牌榜总数在稳步上升，而且越来越走向世界。（答案不唯一）

25．（本小题8分）

（1）8人，10人， 4+2n

（2）8(4+2n)，n=5时，得112人

26．（本小题8分）

解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短

情景二：（需画出图形，并标明P点位置）

理由：两点之间的所有连线中，线段最短．

赞同情景二中运用知识的做法。

理由略（根据情况，只要观点无误即可得分）．

27．（本小题10分）

解：（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x－8）元。

根据题意,得4x－8+x=452，解这个方程得x=92

4x－8=4×92－8=360(元)

（2）在超市A购买随身听与书包需花费现金：452×80%=361.6（元）

因为361.6<400，所以可以选择在超市A购买。

在超市B可先花费360元购买随身听，再利用得到的90元返券，

加上2元现金购买书包，总计共花费现金360+2=362（元）

因为362<400，所以也可以选择在超市B购买。

因为362>361.6，所以在超市A购买更省钱。

答：（1）随身听和书包的单价分别为360元、92元；

（2）在超市A购买更省钱。

扶风县法门一中2011—2012学年度第一学期期末复习七年级数学试题（北师大版）（03）

命题人：法门一中姚连省

一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）

1．4的绝对值是（）

A． B． C． D．4

2．一个数的倒数是它本身的数是（）

A．1 B．-1 C．±1 D．0

3．已知地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示地球上的陆地面积约为（）平方千米

A． 1.49×108 B．1.49×109 C．14.9×108 D．14.9×109

4．下列图形不能围成正方体的是（）

5．下列计算正确的是（）

A． B．2a＋3b＝5ab

C．7ab－3ab＝4 D．

6．下列去括号正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果

∠AOB=，那么∠DOC=（）

A． B．

C． D．

8．把方程去分母，正确的是（）

A． B．

C． D．

9．下列事件，你认为是必然事件的是（）

A．打开电视机，正在播广告．

B．今天星期一，明天星期二．

C．今年的正月初一，双柏的天气一定是晴天．

D．一个袋子里装有白球1个、红球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是红色的．

10．长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）

A．10-2a B．10-a C．5-a D．5-2a

二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分）

11．－5的相反数是．

12．气温升高2°记做＋2°，气温下降6°记做．

13．代数式-2xy的系数是．

14．计算：（－5）－（－5）=．

15．计算：90°－42°21′=．

16．已知x=3是方程ax－6= a+10的解，则a=．

17．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是．

18．如图是“天天乐超市”中“飘柔”洗发水的

价格标签，请你在横线上填写它的原价．

19．在如图的转盘中，表示某次乒乓球比赛中，

小明、小亮两人获胜的可能性，转动转盘，

当指针停止转动时，落在阴影区域可能

性（填“大”或“小”）．

20．用平面去截一个几何体，如果截面是圆，

你能想象出原来的几何体可能是．

三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！

（共60分）

21．计算：（每小题5分，共10分）

（1）（2）

22．解方程：（每小题5分，共10分）

（1）（2）

23．（本小题6分）

先化简，再求值：，其中a=－1，b=1．

24．（本小题6分）

如图，是由6个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯视图．

25．（本小题8分）数学与生活！

26．（本小题10分）问题解决！

下表是某中学七年级（1）班的同学就“放学回家后，你会主动帮父母做家务事吗？”情况调查结果，请你按照要求用扇形统计图表示该调查结果．

人数

主动做家务事 18

偶尔做家务事 12

不做家务事 10

（1）计算各类人数所占百分比及各个扇形圆心角的度数，并填入下表：

主动做家务事偶尔做家务事不做家务事

百分比

圆心角度数

（2）制作扇形统计图，标上相应的类及百分比，并写上统计图的名称．

27．（本小题10分）挑战自我！

下图是由一些火柴棒搭成的图案．

……

①②③

（1）摆第①个图案用根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒。

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？

（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？

扶风县法门一中2011—2012学年度第一学期期末复习七年级数学试题（北师大版）（03）参考答案

一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每题3分，共30分）

1．D 2．C 3．A 4．C 5．A

6．C 7．A 8．B 9．B 10．C

二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分）

11．5 12．－6° 13．-2 14．0 15．47°39′ 16．8

17．经过两点有且只有一条直线 18．24元 19．小 20．球或圆柱或圆台

三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！（共60分）

21．计算：（每小题5分，共10分）

22．解方程：（每小题5分，共10分）

23．（本小题6分）

解：原式=

当a=－1，b=1时，

24．（本小题6分）

主视图左视图俯视图

25．（本小题8分）

解：设买1听果奶需x元，则买一听可乐需(x＋0.5)元。

由题得方程

x＋4(x＋0.5)＝20-3

x＋4 x＋2=17

5 x=15

x＝3

当x＝3时，x＋0.5＝3.5

答：买1听果奶需3元，买一听可乐需3.5元。

26．（本小题10分）

（1）解：（每空1分，共6分）

主动做家务事偶尔做家务事不做家务事

百分比 45% 30% 25%

圆心角度数 162° 108° 90°

（2）略（4分）

27．（本小题10分）

解：(1) 5、9、13（3分）

(2) 4n+1（3分）

(3)由4n+1=121得，n=30（4分）

七年级数学上学期期末复习训练题

一、选择题（每小题3分，共30分）：

1．下列变形正确的是（）

A．若x2=y2，则x=y B．若，则x=y

C．若x（x-2）=5（2-x），则x=-5 D．若（m+n）x=(m+n)y，则x=y

2．截止到2010年5月19日，已有21600名中外记者成为上海世博会的注册记者，将21600用科学计数法表示为（）

A．0.216×105 B．21.6×103 C．2.16×103 D．2.16×104

3．下列计算正确的是（）

A．3a-2a=1 B．x2y-2xy2=-xy2

C．3a2+5a2=8a4 D．3ax-2xa=ax

4．有理数a、b在数轴上表示如图3所示，下列结论错误的是（）

A．b<a B．

C． D．

5．已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（）

A．2 B．-2 C．2或7 D．-2或7

6．下列说法正确的是（）

A．的系数是-2 B．32ab3的次数是6次

C．是多项式 D．x2+x-1的常数项为1

7．用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（）

A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．6，0，9 D．6，1

8．某车间计划生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，这所列方程为（）

A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60

C． D．

9．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，

∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE.则∠MFB=（）

A．30° B．36° C．45° D．72°

二、填空题（每小题3分，共18分）：

11．x的2倍与3的差可表示为.

12．如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是.

13．买一支钢笔需要a元，买一本笔记本需要b元，那么买m支钢笔和n本笔记本需要元.

14．如果5a2bm与2anb是同类项，则m+n=.

15．900-46027/=，1800-42035/29”=.

16．如果一个角与它的余角之比为1∶2，则这个角是度，这个角与它的补角之比是.

三、解答题（共8小题，72分）：

17．（共10分）计算：

（1）-0.52+；

（2）.

18．（共10分）解方程：

（1）3（20-y）=6y-4（y-11）；

（2）.

19．（6分）如图，求下图阴影部分的面积.

20．（7分）已知， A=3x2+3y2-5xy，B=2xy-3y2+4x2，求：

（1）2A-B；（2）当x=3，y=时，2A-B的值.

21．（7分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=

14°，求∠AOB的度数.

22．（10分）如下图是用棋子摆成的“T”字图案.

从图案中可以看出，第1个“T”字型图案需要5枚棋子，第2个“T”字型图案需要8枚棋子，第3个“T”字型图案需要11枚棋子.

（1）照此规律，摆成第8个图案需要几枚棋子？

（2）摆成第n个图案需要几枚棋子？

（3）摆成第2010个图案需要几枚棋子？

23．（10分）我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9千米的速度到校，结果校门已开了6分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米？

根据下面思路，请完成此题的解答过程：

解：设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间t小时，则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为小时，由题意列方程得：

24．（12分）如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发.

（1）当PA=2PB时，点Q运动到的

位置恰好是线段AB的三等分

点，求点Q的运动速度；

（2）若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时间P、Q两点相距70cm？

（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值.

参考答案：

一、选择题：BDDCA，CDBCB.

二、填空题：

11．2x-3； 12．11 13．am+bn

14．3 15．43033/，137024/31” 16．300.

三、解答题：

17．（1）-6.5；（2）.

18．（1）y=3.2；（2）x=-1.

19．.

20．（1）2x2+9y2-12xy；（2）31.

21．280.

22．（1）26枚；

（2）因为第[1]个图案有5枚棋子，第[2]个图案有(5+3×1)枚棋子，第[3]个图案有(5+3×2)枚棋子，一次规律可得第[n]个图案有[5+3×（n-1）=3n+2]枚棋子；

（3）3×2010+2=6032（枚）.

23．；；由题意列方程得：，解得：t=0.4，

所以小明从家骑自行车到学校的路程为：15（0.4-0.1）=4.5（km），

即：星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口的速度为：

4.5÷0.4=11.25（km/h）.

24．（1）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60,可求得：

PA=40，OP=60，故点P运动时间为60秒.

若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为：

50÷60=（cm/s）；

若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为：

30÷60=（cm/s）.

②当P在线段延长线上时，由PA=2PB及AB=60,可求得：

PA=120，OP=140，故点P运动时间为140秒.

若AQ=时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为：

50÷140=（cm/s）；

若BQ=时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为：

30÷140=（cm/s）.

（2）设运动时间为t秒，则：

①在P、Q相遇前有：90-（t+3t）=70，解得t=5秒；

②在P、Q相遇后：当点Q运动到O点是停止运动时，点Q最多运动了30秒，而点P继续40秒时，P、Q相距70cm，所以t=70秒，

∴经过5秒或70秒时，P、Q相距70cm.

（3）设OP=xcm，点P在线段AB上，20≦x≦80，OB-AP=80-（x-20）=100-x，EF=OF-OE=(OA+)-OE=(20+30)-，

∴（OB-AP）.