八年级上册数学华师大卷纸 华师大版八年级上册数学期末试卷及答案

老师要以学生为主体，考虑到概念课的特殊性，呈现教师引导、学生表达，教师归纳。下面是我为大家整理的华师大版八年级上册数学课件，希望能够帮助到你们。

华师大版八年级上册数学课件

1。平方根

【教学目标】

知识与技能

了解一个数的平方根、算术平方根及开平方的意义，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。能用计算器求一个数的平方根。

过程与方法

了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。

情感、态度与价值观

通过学习，体验数学知识来源于实践，是由于生活或生产的需要而产生、发展的。

【重点难点】

重点

平方根、算术平方根的概念。

难点

有关平方根、算术平方根的运算的区别与联系。

【教学过程】

一、创设情景，导入新课

同学们，2013年6月17时38分神十成功发射，其飞行速度大于第一宇宙速度V，而小于第二宇宙速度v2，v1，v2，满足v12=gR，v22=2gR，要求v1与v2就要用列平方根的概念。

多媒体展示教科书导图提出的问题，（）2=25。

二、师生互动，探究新知

1。用平方运算求平方根

【教师活动】

自学课本P2到例1止，什么是平方根？我们是根据什么求25的平方根的？

【学生活动】

小组交流讨论后，代表发言。

【教师活动】

教师板书平方根概念并强调：弄清楚“谁”是“谁”的平方根，且正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。在此基础上完成例1，并注意学生利用平方运算求一个数平方根时语言的规范性。

2。算术平方根

【教师活动】

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作a，正数a的平方根记作±a，0的平方根是0，0的算术平方根是0。

【学生活动】

完成例2。

【教师活动】

教师强调用平方运算求平方根，并用数学符号±表示平方根，用表示算术平方根。

3。利用计算器求算术平方根

【学生活动】

用计算器操作。

【教师活动】

教师强调：正确的操作程序与精确度。

三、随堂练习，巩固新知

1。求下列各式的值：

（1）1。96;（2）—49;（3）±5116;（4）（—15）2。

【答案】

（1）1。96表示1。96的算术平方根，∵1。42=1。96，∴1。96=1。4。

（2）—49表示49的算术平方根的相反数，∵72=49，∴—49=—7。

（3）±5116表示5116的平方根，∵5116=8116，（±94）2=8116，∴±5116=±8116=±94。

（4）（—15）2表示（—15）2=225的算术平方根，∵152=225，∴（—15）2=15。

2。求下列各数的算术平方根：

（1）1144;（2）（—100）2;（3）（±25）2。

【答案】

（1）∵（112）2=1144，∴1144的算术平方根是112，即1144=112。

（2）∵（—100）2=1002，∴（—100）2的算术平方根是100，即（—100）2=100。

（3）∵±25表示25的平方根，（±5）2=25，

∴25的平方根是±5。∴（±25）2=（±5）2=25，

∵52=25，∵（±25）2=（±5）2=25。

∵52=25，∴（±25）2的算术平方根是5，

即（±25）2=5。

四、典例精析，拓展新知

【例1】

三角形的三边长为a、b、c且a—2+|b—3|=0，c为偶数，求△ABC的周长。

【分析】

a—2表示a—2的算术平方根，故a—2≥0，即a—2≥0，而|b—3|≥0，利用非负数和为0，则分别为0，求出a、b，再由三边关系求解。

【答案】

△ABC的周长为7或9。

a表示a的算术平方根，具有双重非负性，非负数和为0，则各非负数为0。

六、师生互动，课堂小结

这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？并与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结。

1。平方根、算术平方根的概念、表示方法和读法。

2。（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数;

（2）0的平方根只有一个，为0;

（3）负数没有平方根。

3。0既是0的平方根，也是0的算术平方根。

4。开平方的概念。

【教学反思】

本节课概念较多，从神十飞天入手导入新课，抓住了学生。从正方形的面积为25，求它的边长，进行平方根与算术平方根的教学。整堂课师生互动，以学生为主体，考虑到概念课的特殊性，呈现教师引导、学生表达，教师归纳、学生理解模式。

求平方根时，利用平方运算，并适时进行用±或表示平方根或算术平方根。典例精析对a的双重非负性，学困生可能有困难，教师给予适当的关注。

八年级数学是中学数学的基础，所以数学期末考试要倍加重视和做试题。以下是我为你整理的华师大版八年级上册数学期末试卷，希望对大家有帮助!

华师大版八年级上册数学期末试卷

一、选择题

1，4的平方根是()

A.2 B.4 C.±2 D.±4

2，下列运算中，结果正确的是()

A.a4+a4=a8 B.a3•a2=a5 C.a8÷a2=a4 D.(-2a2)3=-6a6

3，化简：(a+1)2-(a-1)2=()

A.2B.4C.4aD.2a2+2

4，矩形、菱形、正方形都具有的性质是()

A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

5，如图1所示的图形中，中心对称图形是()

图1

6，如图2右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是()

图2

7，如图3，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠C=()

A.90° B.80° C.70° D.60°

8，如图4，在平面四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足.如果∠A=125°，则∠BCE=()

A.55° B.35° C.25° D. 30°

9，如图5所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图6所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为()

A.34cm2 B.36cm2 C.38cm2 D.40cm2

10,(芜湖市)如图7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为()

A. cm B.4cm C. cm D.3cm

二、填空题

11，化简：5a-2a=.

12，9的算术平方根是_______.

13，在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是.

14，如图8，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE=90°，则∠F=___°

15，如图9，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取

两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是.

16，如图10，菱形ABCD的对角线的长分别为3和8，P是对角线AC上的任一点(点P不与点A、C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F.则阴影部分的面积是_______.

17，如图11，将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD的内部C′处，

若∠EFC=35°，则∠DEC′=度.

18，请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果.

19，为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x+3y，3x+4y，3z.例如：明文1，2，3对应密文

8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为.

20，如图12，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是 cm.

三、解答题

21，计算：.

22，化简：a(a-2b)-(a-b)2.

23，先化简，再求值.(a-2b)(a+2b)+ab3÷(-ab)，其中a=，b=-1.

24，如图13是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图13中黑色部分是一个中心对称图形.

25，如图14，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.

(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1.

(2)在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C.

(3)若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标.

26，给出三个多项式： x2+x-1， x2+3x+1， x2-x，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.

27，现有一张矩形纸片ABCD(如图15)，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点.实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′.

(1)请用尺规，在图中作出△AEB′.(保留作图痕迹);

(2)试求B′、C两点之间的距离.

28， 2008年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上;五环图是一个轴对称图形.

(1)请用尺规作图，在图16中补全奥运五环图，心怀奥运.(不写作法，保留作图痕迹)

(2)五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图17，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.假设BC=4，AD=8，∠A=45°，求梯形的面积.

29，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H

(如图18).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想，然后再证明你的猜想.

30，如图19，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE.

(1)若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合?请说明理由.

(2)现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G.试说明AH⊥ED

的理由，并求AG的长.

华师大版八年级上册数学期末试卷参考答案

一、1，C;2，B;3，C;4，C;5，B;6，B;7，C;8，B;9，B;10，A.

二、11，3a;12，3;13，2;14，45;15，8;16，6;17，70;

18，答案不唯一.如，2a2+4a+2=2(a+1)2，mx2-4mxy+4my2=m(x-2y)2.等等;19，3、2、9;20，6-2.

三、21，原式=2-3+1=0.

22，原式=a2-2ab-(a2-2ab+b2)=a2-2ab-a2+2ab-b2=-b2.

23，原式=a2-4b2+(-b2)=a2-5b2，当a=，b=-1时，原式=()2-5(-1)2=-3.

24，如图：

25，(1)和(2)如图：(3)A1(8，2)、A2(4，9).

26，答案不惟一.如，选择多项式： x2+x-1， x2+3x+1.作加法运算：( x2+x-1)+( x2+3x+1)=x2+4x=x(x+4).

27，(1)可以从B、B′关于AE对称来作，如图.

(2)因为B、B′关于AE对称，所以BB′⊥AE，设垂足为F，因为AB=4，BC=6，E是BC的中点，

所以BE=3，AE=5，BF=，所以BB′=.因为B′E=BE=CE，所以∠BB′C=90°.

所以由勾股定理，得B′C==.所以B′、C两点之间的距离为 cm.

28，(1)如图中的虚线圆即为所作.

(2)过点B作BE⊥AD于E.因为BC=4，AD=8，所以由等腰梯形的轴对称性可知

AE=(AD-BC)=2.在Rt△AEB中，因为∠A=45°，所以∠ABE=45°，

即BE=AE=2.所以梯形的面积=( BC+AD)×BE=(4+8)×2=12.

29，HG=HB.连结GB.因为四边形ABCD，AEFG都是正方形，所以∠ABC=∠AGF=90°，

由题意知AB=AG.所以∠AGB=∠ABG，所以∠HGB=∠HBG.所以HG=HB.

30，(1)在正方形ABCD中，因为AD=DC=2，所以AE=CF=1，又因为∠BAD=∠DCF=90°，

所以△ADE与△CDF的形状和大小都相同，所以把△ADE绕点D旋转一定的角度时能与△CDF重合.(2)由(1)可知∠CDF=∠ADE，因为∠ADE+∠EDC=90°，所以∠CDF+∠EDC=90°，

所以∠EDF=90°，又由已知得AH∥DF，∠EGH=∠EDF=90°，所以AH⊥ED.因为AE=1，AD=2，所以由勾股定理，得ED===，所以 AE•AD= ED•AG，

即×1×2=××AG，所以AG=.